quaskro

引数

F

実数行列ペンシル F=s*E-A (s=poly(0,'s'))

E,A

同じ次元の実数行列

tol

実数 (許容誤差,デフォルト値=1.d-10)

Q,Z

正方直交行列

Qd,Zd

整数ベクトル

numbeps

整数ベクトル

説明

行列ペンシルの準クロネッカー形式: quaskroは,ペンシルF=s*E -Aを上三角行列形式に変換する 直交行列 Q, Zを計算します:

           | sE(eps)-A(eps) |        X       |      X     |
           |----------------|----------------|------------|
           |        O       | sE(inf)-A(inf) |      X     |
Q(sE-A)Z = |=================================|============|
           |                                 |            |
           |                O                | sE(r)-A(r) |
 

ブロックの次元は次のように指定されます:

eps=Qd(1) x Zd(1), inf=Qd(2) x Zd(2), r = Qd(3) x Zd(3)

inf ブロックには, ペンシルの無限大モードが含まれます.

f ブロックには, ペンシルの有限モードが含まれます.

epsilonブロックの構造は次のように指定されます:

numbeps(1) = 大きさ 0 x 1のepsブロックの数

numbeps(2) = 大きさ 1 x 2のepsブロックの数

numbeps(3) = 大きさ 2 x 3のepsブロックの数 etc...

完全な(4ブロックの)クロネッカー形式は, (pertransposed)ペンシルsE(r)-A(r)を指定して quaskroをコールする 関数kroneckにより指定されます.

このコード T. Beelenによるものです.

参照

• kroneck — 行列ペンシルのクロネッカー形式
• schur — 行列およびペンシルの[ソートされた] Schur 分解
• spec — 行列とペンシルの固有値