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fft2

2次元高速フーリエ変換

呼び出し手順

y=fft2(x)

y=fft2(x,n,m)

引数

x

ベクトル/行列/配列 (実数または複素数)

y

ベクトル/行列/配列 (実数または複素数)

m

整数, 行の数.

n

整数, 列の数.

説明

この関数は2次元離散フーリエ変換を行ないます.

y=fft2(x)y および x は同じ大きさとなります.

y=fft2(x,m,n):m (もしくは n) がxの行(もしくは列)の数よりも小さい場合, x の行(もしくは列)の数が丸められます. また, m (もしくは n) がx の行(もしくは列)の数よりも大きい場合, xの行(もしくは列)は　0 で補完されます.

x が行列の場合, y も行列となります. xがハイパー行列の場合,yもハイパー行列となります. この際, yの最初の次元の大きさはm, yの2番目の次元の大きさはn, (i>2のハイパー行列の場合,) yのi番目の次元の大きさはxの i番目の次元の大きさとなります. (すなわち, size(y,1)=m, size(y,2)=n ,そして,i>2 の場合,size(y,i)=size(x,i))

例

//明示的な計算との比較
a=[1 2 3 ;4 5 6 ;7 8 9 ;10 11 12]
m=size(a,1)
n=size(a,2)
// 行方向のフーリエ変換
for i=1:n
a1(:,i)=exp(-2*%i*%pi*(0:m-1)'.*.(0:m-1)/m)*a(:,i)
end
// 列方向のフーリエ変換
for j=1:m
a2temp=exp(-2*%i*%pi*(0:n-1)'.*.(0:n-1)/n)*(a1(j,:)).'
a2(j,:)=a2temp.'
end
norm(a2-fft2(a))

参照


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