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dt_ility

可検出性テスト

呼び出し手順

[k, [n [,U [,Sld ] ] ]]=dt_ility(Sl [,tol])

パラメータ

Sl

線形システム (syslin リスト)

n

不可観測な部分空間の次元

k

不安定かつ不可観測な部分空間の次元 (k<=n).

U

直交行列

Sld

線形システム (syslin リスト)

tol

可制御性テストの閾値.

説明

状態空間表現の線形システム slの可検出性テスト. U は基数で, その最初のk列にSlの 不安定かつ不可検出な部分空間 ((A,C)の不可観測な部分空間と Aの不安定な部分空間の共通集合) が広がります. 可検出性は,k=0を意味します.

Sld = (U'*A*U,U'*B,C*U,D) は, Sl=(A,B,C,D)の"可検出な部分" を 以下のように表示します.

[*,*,*]
U'*A*U = [0,*,*]
[0,0,*]
C*U = [0,0,*]

(A33,C3)は可観測 (nx-n次), A22 は可安定, ( n-k次) , A11 は不可安定 ( k次)です.

例

A=[2,1,1;0,-2,1;0,0,3];
C=[0,0,1];
X=rand(3,3);A=inv(X)*A*X;C=C*X;
W=syslin('c',A,[],C);
[k,n,U,W1]=dt_ility(W);
W1("A")
W1("C")

参照


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