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projspec

operadores espectrais

Seqüência de Chamamento

[S,P,D,i]=projspec(A)

Parâmetros

A

matriz quadrada

S, P, D

matrizes quadradas

i

inteiro (índice do autovalor zero de A).

Descrição

Características espectrais de A em 0.

S = resolvente reduzido em 0 (S = -Inverso_de_Drazin(A)).

P = projeção espectral em 0.

D = operador nilpotente em 0.

index = índice do autovalor 0.

Tem-se (s*eye()-A)^(-1) = D^(i-1)/s^i +... + D/s^2 + P/s - S - s*S^2 -... ao redor da singularidade s=0.

Exemplos

deff('j=jdrn(n)','j=zeros(n,n);for k=1:n-1;j(k,k+1)=1;end')
A = blockdiag(jdrn(3),jdrn(2),rand(2,2));
X = rand(7,7);
A = X*A*inv(X);
[S,P,D,index] = projspec(A);
index   //tamanho do bloco J
trace(P)  //soma das dimensões dos blocos J
A*S-(eye()-P)
norm(D^index,1)

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