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norm

normas de um vetor ou uma matriz

Seqüência de Chamamento

y = norm(x)
y = norm(x, normType)

Parâmetros

x

vetor ou matriz de reais ou complexos (armazenamento cheio ou esparso)

normType

  • For a matrix x: a number among 1, 2, %inf, -%inf, or a word among "inf" (or "i") or "fro" (or "f").
  • For a vector x: any number or %inf, -%inf; or a word "inf" ("i"), "fro" ("f").

Default value = 2.
y

norm: single positive real number.

Descrição

For matrices

norm(x)

ou norm(x,2) é o maior valor singular de x (max(svd(x))).

norm(x,1)

a norma l_1 de x (a maior soma coluna a coluna : max(sum(abs(x),'r')) ).

norm(x,'inf'),norm(x,%inf)

a norma infinitesimal de x (a maior soma linha a linha : max(sum(abs(x),'c')) ).

norm(x,'fro')

norma de Frobenius i.e. sqrt(sum(diag(x'*x)))

Para vetores

norm(v,p)

norma l_p sum(abs(v(i))^p)^(1/p) .

norm(v)

=norm(v,2) : norma l_2

norm(v,'inf')

max(abs(v(i))).

Observación

norm([]) e norm([],p) retornam 0.

norm (x) e norm (x,p) retornam NaN se x contiver NaNs.

Exemplos

A=[1,2,3];
norm(A,1)
norm(A,'inf')
A=[1,2;3,4]
max(svd(A)) - norm(A)

A=sparse([1 0 0 33 -1])
norm(A)

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