inv

inverse d'une matrice

Séquence d'appel

inv(X)

Paramètres

X: matrice carrée réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle, liste de type "syslin"

Description

inv(X) est l'inverse de la matrice carrée X. Un message de mise en garde est affiché si X est mal équilibrée (termes très petits et termes très grands) ou singulière à la précision machine.

Pour les matrices polynomiales ou rationnelles, inv(X) est équivalent à invr(X).

inv([]) vaut [].

Pour les systèmes dynamiques linéaires sous forme de leur représentation d'état (liste de type syslin), inv(X) est équivalent à invsyslin(X).

Exemples

A=rand(3,3);inv(A)*A

x=poly(0,'x');
A=[x,1,x;x^2,2,1+x;1,2,3];inv(A)*A

A=[1/x,2;2+x,2/(1+x)]
inv(A)*A

A=ssrand(2,2,3);
W=inv(A)*A
clean(ss2tf(W))

Voir aussi

slash — division à droite et feedback
backslash — (\) division matricielle à gauche : solution exacte ou selon moindres carrés
pinv — pseudo-inverse
qr — factorisation QR
lufact — factorisation LU d'une matrice creuse
lusolve — solveur de système linéaire creux
invr — inverse une matrice de polynômes ou de fractions rationelles
coff — résolvante (méthode des cofacteurs)
coffg — Co-facteurs d'une matrice carrée de polynômes ou de fractions rationnelles

Fonctions Utilisées

La fonction inv pour les matrices de nombres est basée sur les routines Lapack : DGETRF, DGETRI pour les matrices réelles et ZGETRF, ZGETRI pour le cas complexe. Pour les matrices de polynomes et de fractions rationnelles inv est basée sur la fonction Scilab invr.

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