acosh

cosinus hyperbolique inverse

Syntaxe

t = acosh(x)

Arguments

x, t: Eléments ou tableaux de nombres réels ou complexes. t a la taille de x.

Description

acosh(x) produit le résultat t tel que cosh(t)==x et par convention real(t)>=0. cosh() étant une fonction symétrique, la ou les valeurs -t sont toujours d'autres valeurs possibles.

Pour des valeurs d'entrée réelles -1 < x < 1, real(t)==0 et imag(t) est sur l'intervalle ]0, %pi[.

Pour des valeurs d'entrée x complexes, imag(t) est sur l'intervalle [-pi, pi] et toute valeur t + k*%pi*%i avec k entier relatif est une autre réponse possible.

Graphes

Exemples

x = [ -2 -1.001 -1 -0.999 -0.5  0
       2  1.001  1  0.999  0.5  0]'
t = acosh(x)
cosh(t) - x
cosh(-t) - x

// Avec des nombres complexes :
acosh([-0.01*%i  0.01*%i
       -0.1*%i   0.1*%i
       -%i       %i
       -10*%i    10*%i
       -1 - %i,  1 + %i
       -2 - 2*%i, 2 + 2*%i
       ])

Voir aussi

cosh — cosinus hyperbolique
sinh — sinus hyperbolique
tanh — tangente hyperbolique

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